Desmos Geometry Toolの応用として、中点(Midpoint),平行線(Parallel Line),垂線(Perpendicular Line)とコンパス(Compass)の4つのツールについて紹介していきます。

キャンバス上に何も表示されていないときには、この4つのツールを選択することはできません。

このように線分や直線などを図形を描くと、はじめてオプションが表示されます。

「中点ツール」を選択してから、この線分をクリックしてみましょう。

Desmosが中点を表示してくれます。

線分を選択した後で中点ツールを選んでも、中点を表示することができます。順番はどちらが先でもかまいません。(平行線や垂線ツールも同様です)

それでは、正方形を描いていきましょう。

「円ツール」を選択して、先ほど表示した中点が中心で、直径が線分の長さと等しい円を描きましょう。

「垂線ツール」を選んで、円の中心を通り、線分に垂直な直線を描きましょう、

「平行線ツール」を利用して、先ほど描いた直線に平行な円の接線を描きます。

この直線は垂線ツールを利用して線分に対して垂直な直線としても描くことができます。

「垂線ツール」を利用して、次のように円の接線を引きます。

円周上の点を動かして確かめてみましょう！点を動かしても正方形となるように定義されていることが確認できました。

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最後に、同じ大きさの円を描くことのできる「コンパスツール」について紹介します。

キャンバスをリセットして、1つの線分とそれを半径とする円を描きます。

コンパスツールを選択して、線分をクリックしましょう。

もう一度クリックすると、その点が中心で線分の長さと半径が等しい円を描くことができます。

別のツールや「Select」の矢印を選ぶか、「Cancel」を押すまでは円ツールがアクティブな状態となっています。線分⇒中心の選択を繰り返すことで、いくつかの円を描くことができます。

このように、もとの線分の長さを変更すれば、全ての円の半径が同じであることを確認できます！