Everyday Activity#81-90

Desmos Activity Builderで作成した授業用スクリーンのアイデアを紹介していきます!

次のリンクからCopy&Editを選択すると、数値や条件を変更して利用したり、使用されているComputation Layerを確認したりすることができます。

https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/61304dbf00b5097d7752ed1e?collections=60daf9c2bd2dd50837f43242

#81-#90のうち、おすすめのスクリーンについて紹介していきます!


2曲線で囲まれた図形の回転体【#84】の紹介

2つの関数を入力して、そのグラフの2曲線間の図形が描く回転体の体積のイメージを掴むことができるスクリーンです!

今回のポイントとしては、回転体をDemosで描く方法と、グラフのスクリプトの設定方法について詳しく解説しようと思います!

まずは、回転体の表現方法についてです。今回のグラフでは、円柱の底面を表す楕円と側面を表す部分にそれぞれ色を塗り、その濃さの違いによって回転体を表現しました!

こちらが関数の設定方法です。2行目では、表示したい円柱を n 個として、変数「k」を数列として定義します。その変数kを用いて、楕円の内側を塗りつぶすための不等式と、黒線で縁取りを行うための等式をそれぞれ設定することで、回転体の底面を表現しました!

次に、「graph4」と名付けられた関数を表示するグラフコンポーネントのスクリプトについてです。

1~14行目の「number」シンクは、それぞれグラフ内で使用する変数を決定するものです。変数「a, b」は積分区間を表し、「table4」と名付けられた表の指定したセルに入力された値を取得しています。変数「F, F_{1}, G, G_{1}, H」の5つはそれぞれ「choice4」と名付けられた選択肢のコンポーネントの状況によって0か1の値を取ります。これをグラフ内の条件に使用することで、表示する関数や断面図の切り替えを行っています。

「latex,latex1」はそれぞれ数式の回答欄に入力されたものを表しています。「function」シンクと組み合わせることで、生徒が入力した関数をグラフ内の関数「f, f_1, g, g_1」にそれぞれ割り当てています。

6~9行目と11行目以降は、条件に応じてグラフの表示範囲を設定するためのものです。

また、10行目の「trace」シンクはグラフコンポーネントの点や曲線をクリックした際に、その座標を表示するかどうかを設定することができます。今回は「false」に設定することで、生徒がグラフ内の関数をクリックしても、座標などの新たな情報が表示されないようにしています。


y軸を中心とした回転体【#89】の紹介

四角形の頂点を自由に動かして、その四角形をy軸を中心として回転してできた回転体のイメージを掴むことができるスクリーンです!

今回のポイントとしては、Action Buttonを使わずに、グラフに新しく追加されたClickable ObjectsとTickerを組み合わせて作成した「Start!」ボタンについて詳しく解説します!

まずは、「Ticker」の設定です。一番上のメトロノームのアイコンで表された機能で、指定した時間が経過するごとに条件に応じた操作を繰り返すことができます!

※「Ticker」はDesmosの「アカウントの設定」から「操作」のチェックボックスを選択することで、「項目の追加」から使用することができる機能です。

今回は「Start!」ボタンと「Reset!」ボタンが押された回数から変数「P」を決定して、その状況に応じて変数「t_1」を 3π まで増加させるか、それともリセットするかを判定しています。

また、「polygon」で描かれた四角形は Clickable Objects として設定されており、青い「Start!」ボタンがクリックされた時には変数「s_1」を1だけ増加させ、赤い「Reset!」ボタンがクリックされた時には変数「t_1」を0に戻します。

こちらは「Start!」ボタンを押してからの経過時間を表す変数「t_0」です。「t_2, t_3」は、それぞれ変数「t_0」が条件を満たした際に変化するように設定されており、回転体の色を濃くするアニメーションで使用されています。

こちらは「Start!」ボタンと「Reset!」ボタンが押された回数から変数「P」を決定するための数式です。この変数「P」とTickerを組み合わせることで、アクションボタンの代わりになるClickable Objectsを作成することができました!


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